Os números inteiros, representados pelo conjunto ℤ, são números que podem ser escritos sem frações ou decimais. Eles incluem os números naturais (1, 2, 3, ...), os números negativos (..., -3, -2, -1) e o número zero (0).
Os números inteiros são fundamentais na matemática e são usados em diversas aplicações, incluindo contagem, medição e álgebra. Por isso, é importante dominar as operações com números inteiros para resolver problemas e realizar cálculos precisos.
As quatro operações básicas com números inteiros são:
Operação | Resultado | Exemplo |
---|---|---|
Adição | Soma dos números | 5 + 3 = 8 |
Subtração | Diferença dos números | 10 - 4 = 6 |
Multiplicação | Produto dos números | 2 * 5 = 10 |
Divisão | Quociente e resto | 12 ÷ 5 = 2 com resto 2 |
Os números inteiros possuem várias propriedades importantes, incluindo:
Os números inteiros são usados em diversas aplicações práticas, como:
Exercício 1: Some os seguintes números: -5 + 3 + 7
Resolução:
-5
+3
+7
-5
+3
+7
------
5
Resultado: 5
Exercício 2: Subtraia 8 de 12
Resolução:
12
-8
12
-8
------
4
Resultado: 4
Exercício 3: Multiplique 3 por -4
Resolução:
3
x -4
------
-12
Resultado: -12
Exercício 4: Divida 15 por 3
Resolução:
História 1:
Um professor pergunta a seus alunos: "Se eu somar 5 maçãs a 3 bananas, quantas frutas eu terei?"
Um aluno responde: "Oito."
O professor pergunta: "Por que?"
O aluno responde: "Porque eu não posso somar maçãs com bananas."
Lição: É importante entender o contexto de um problema antes de tentar resolvê-lo.
História 2:
Um ladrão entra em um banco e exige que o caixa lhe entregue todo o dinheiro. O caixa pergunta: "Quanto você quer?"
O ladrão responde: "-100 reais."
O caixa fica confuso e pergunta: "Por que o sinal de menos?"
O ladrão responde: "Porque eu estou com dívidas."
Lição: Sempre verifique se há algum sinal de erro antes de executar uma operação matemática.
História 3:
Um homem entra em um elevador e aperta o botão do 10º andar. O elevador sobe até o 5º andar e para. O homem espera um pouco, mas o elevador não se mexe. Ele aperta o botão do 10º andar novamente, mas o elevador desce até o 1º andar.
O homem fica frustrado e diz: "Esse elevador é tão burro que não consegue nem contar até dez."
Lição: Não subestime o poder dos números inteiros. Eles são fundamentais para muitos aspectos da nossa vida diária.
Tabela 1: Operações com Números Inteiros
Operação | Exemplo | Resultado |
---|---|---|
Adição | 5 + 3 | 8 |
Subtração | 10 - 4 | 6 |
Multiplicação | 2 * 5 | 10 |
Divisão | 12 ÷ 5 | 2 com resto 2 |
Tabela 2: Propriedades dos Números Inteiros
Propriedade | Descrição | Exemplo |
---|---|---|
Comutatividade | A ordem dos números não altera o resultado | a + b = b + a |
Associatividade | A forma de agrupar os números não altera o resultado | (a + b) + c = a + (b + c) |
Elemento neutro | O número zero é o elemento neutro da adição | a + 0 = a |
Elemento inverso | Todo número diferente de zero possui um elemento inverso | O elemento inverso de a é -a |
Tabela 3: Aplicações dos Números Inteiros
Aplicação | Exemplo |
---|---|
Contagem | Contar maçãs |
Medição | Medir |
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